Задание В2

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску

В2.В словаре людоедов племени Мумбо-Юмбо – 16 слов. Он содержит слова только трех частей речи: существительные, глаголы и междометия. Каждый раз за обедом, по причине своей дикости, людоед произносит предложение, состоящее из одного равновероятно выбранного из словаря слова. Количество информации, содержащееся в сообщении «В предложении нет глагола», равно 2- log 2 3 бит. Информационный объем сообщения «В предложении нет существительного» равен 3-log 2 7 бит. Количество междометий в словаре равно ____.


Решение. Пусть Х - количество междометий;

          У- количество существительных;
          Z – количество глаголов, 

тогда X+Y+Z= 16 (по условию) (1) 1/P=2^i (2) Нет глагола: 2i =2^2-log 2 3 =2^2 : 2 log2 3 = 4/3 (3) Нет существительного: 2i =2^ 3-log 2 7 =2 ^3 : 2 ^log 2 7 = 8/7 (4) Вероятность не встретить глагол равна P= (Х+У)/16 (5) Вероятность не встретить существительное P=(Х+У)/16 (6) Подставляем (3) и (5) в (2), (4) и (6) в (2), получим 4/3= 16/(Х+У) (7) 8/7=16/(Х+Z) (8) Решим систему уравнений (1), (7), (8):

X+Y+Z= 16 Х+У=16-Z Х+У=16-Z X+Z=16-Y 4/3= 16/(Х+У) 4/3=16/(16-Z) Z=4 Z=4 8/7=16/(Х+Z) 8/7=16/(Х+Z) 8/7=16/(Х+Z) 8/7=16/(16-Y)


X+Z=16-Y X=(16-2)-4 X=10 Z=4 Z=4 Z=4 Y=2 Y=2 Y=2


Ответ: Количество междометий в словаре = 10.