В6 — различия между версиями

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 1: Строка 1:
'''''B6. Переменные X, X1, X2, X3 имеют размер – байт, тип - знаковый. В 16-тиричной системе счисления  X1 = A316,  X2 = 7E16,  X3 = B116.                           
+
'''''B6. Переменные X, X1, X2, X3 имеют размер – байт, тип - знаковый.  
Значение выражения X = (X1-X2)*X3 в 10 ричной системе счисления равно __-107__'''''
+
В 16-тиричной системе счисления  X1 = A316,  X2 = 7E16,  X3 = B116.                           
 +
Значение выражения X = (X1-X2)*X3 в 10 - ричной системе счисления
 +
равно __-107__'''''
  
 
Переведем X1, X2, X3 в двоичную систему счисления
 
Переведем X1, X2, X3 в двоичную систему счисления
 +
 
X1 = A316=10100011  
 
X1 = A316=10100011  
 
X2 = 7E 16=1111110
 
X2 = 7E 16=1111110
 
X3 = B116=10110001
 
X3 = B116=10110001
  
По условию все переменные - восьмибитовые знаковые, т.е. представляют число в дополнительном коде.
+
 
 +
По условию все переменные - восьмибитовые знаковые,
 +
т.е. представляют число в дополнительном коде.
  
 
Запишем числа в дополнительном коде:  
 
Запишем числа в дополнительном коде:  
Строка 14: Строка 19:
 
X3 = B116=01001111
 
X3 = B116=01001111
  
Число Х2 записываем в дополнительном коде - инвертируем все двоичные разряды, затем к младшему разряду прибавляем 1 – получаем 00000001+ 1 = 00000010
+
Число Х2 записываем в дополнительном коде - инвертируем все двоичные разряды,
 +
затем к младшему разряду прибавляем 1 – получаем 00000001+ 1 = 00000010
 
Выполняем действия: (X1-X2)  
 
Выполняем действия: (X1-X2)  
 +
  
 
В дополнительном коде это будет поразрядное сложение двоичных чисел:  
 
В дополнительном коде это будет поразрядное сложение двоичных чисел:  
 +
 
  10100011 + 00000010= 1010 0101
 
  10100011 + 00000010= 1010 0101
 +
  
 
X3 = 01001111
 
X3 = 01001111
  
01001111* 1010 0101= 11001011101011– оставляем только последние 8 разрядов и получаем Х = 11101011
+
01001111* 1010 0101= 11001011101011– оставляем только последние 8 разрядов  
 +
и получаем Х = 11101011
 +
 
 +
Так как мы работаем в дополнительных кодах,
 +
то старший разряд имеет вес -27 (т.к. первый разряд знаковый, он равен 1, что соответствует  знаку /-/) и
  
Так как мы работаем в дополнительных кодах, то старший разряд имеет вес -27 (т.к. первый разряд знаковый, он равен 1, что соответствует  знаку /-/) и
 
 
11101011= -2^7+1*2^6+0*2^5+...+1*2+1= -107
 
11101011= -2^7+1*2^6+0*2^5+...+1*2+1= -107
  
 
'''Ответ: -107'''
 
'''Ответ: -107'''

Версия 12:36, 27 ноября 2007

B6. Переменные X, X1, X2, X3 имеют размер – байт, тип - знаковый. В 16-тиричной системе счисления X1 = A316, X2 = 7E16, X3 = B116. Значение выражения X = (X1-X2)*X3 в 10 - ричной системе счисления

равно __-107__

Переведем X1, X2, X3 в двоичную систему счисления

X1 = A316=10100011 X2 = 7E 16=1111110 X3 = B116=10110001


По условию все переменные - восьмибитовые знаковые,

т.е. представляют число в дополнительном коде.

Запишем числа в дополнительном коде: X1 = A316=01011101 X2 = 7E 16=00000001 X3 = B116=01001111

Число Х2 записываем в дополнительном коде - инвертируем все двоичные разряды,

затем к младшему разряду прибавляем 1 – получаем 00000001+ 1 = 00000010

Выполняем действия: (X1-X2)


В дополнительном коде это будет поразрядное сложение двоичных чисел:

10100011 + 00000010= 1010 0101


X3 = 01001111

01001111* 1010 0101= 11001011101011– оставляем только последние 8 разрядов и получаем Х = 11101011

Так как мы работаем в дополнительных кодах,

то старший разряд имеет вес -27 (т.к. первый разряд знаковый, он равен 1, что соответствует  знаку /-/) и 

11101011= -2^7+1*2^6+0*2^5+...+1*2+1= -107

Ответ: -107