Элективный учебный предмет для профильного образования "Алгебра матриц"

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск


Элективный учебный предмет для профильного обучения в 11 классе "Алгебра матриц"

Медиа:Матриц.rar В архиве содержится: описание курса, рабочая программа, приложения (презентации)


Пояснительная записка

Предлагаемый элективный предмет предназначен для учащихся 11 класса как поддерживающий профиль. Данная тема совсем не изучается в школьном курсе математики. Но в современных условиях, на мой взгляд, она достаточно актуальна. Для тех, кто предполагает получить в дальнейшем высшее образование, связанное с естественными науками, техникой и социально-экономическими дисциплинами, математическая подготовка носит более фундаментальный характер. Выпускник, изучавший профильный курс, должен не только поступить в вуз, но и учиться дальше. Данный курс познакомит учащихся с элементами линейной алгебры, которые обычно изучаются студентами на первом курсе вуза.

Цель курса: ознакомить учащихся с понятиями «матрица», «определитель»; рассмотреть действия над матрицами; научить вычислять определители; решать системы линейных уравнений методом Гаусса. Все теоретические вопросы курса подкреплены соответствующими примерами. Ряд задач будет предложен для самостоятельного решения. Историческая справка послужит средством для расширения кругозора учащихся.


Курс состоит из пяти частей:

• первая часть способствует формированию понятия определителей 2-го и 3-го порядка и изучение их свойств;

• первая часть способствует формированию понятия «матрица»;

• во второй части рассматриваются действия над матрицами;

• третья часть способствует формированию понятия определителей 2-го и 3-го порядка и изучение их свойств, а так же формирует представление об определителях высших степеней;

• четвертая часть способствует формированию понятия «ранг матрицы»;

• в пятой часть рассматривается решение систем линейных уравнений.

На итоговом занятии учащиеся могут продемонстрировать умения по решению систем уравнений, предложенных для самостоятельного решения.

Курс рассчитан на 34 часа.

Требования к знаниям и умениям учащихся

Учащийся должен знать:

• определение матрицы, виды матриц;

• понятие «определитель», свойства определителей;

• понятие минора и алгебраического дополнения;

• определения совместной и несовместной систем уравнений, определенной и неопределенной систем уравнений

Уметь:

• выполнять сложение матриц, умножение матриц на число, выполнять произведение матриц;

• вычислять определители матриц;

• решать системы линейных уравнений с несколькими переменными методом Гаусса.

В процессе освоения программы курса учащиеся:

• овладевают творческими, исследовательскими методами;

• учатся рационально планировать свою учебную деятельность;

• используют компьютерные технологии при подготовке к учебным занятиям