Учебный проект Из квадрата в многогранник вики-статья учащегося

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Автор статьи

Голосова Елена

Цель работы

Установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики.

Гипотеза

Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.

Предмет и объект исследования

Объект: связь искусства оригами и математики. Предмет: лист бумаги.

Методы исследования

  1. Поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы).
  2. Практическая работа.

План работы

  1. Знакомство с историей оригами и с основными этапами изучения оригами.
  2. Анализ взаимосвязи основ оригами и математики.
  3. Поиск исторических фактов.
  4. Практичкеская работа.

Результат работы

Знакомство с историей оригами и с основными этапами изучения оригами

Вот перед нами обычный лист бумаги, чаще всего прямоугольной формы (стандартный лист с размерами 21-29,6). Чтобы превратить лист бумаги в фигурку, можно обратиться к искусству оригами. Но для начала давайте узнаем откуда к нам пришло оригами. Слово Оригами в переводе с японского означает «сложенный из бумаги». В японском языке его пишут с помощью двух иероглифов: ОРИ - бумага и КАМИ - сложенный. История возникновения ОРИГАМИ неразрывно связана с изобретением бумаги. Человечество за время своего развития изобрело много различных материалов для письма. Это папирус, глиняные таблички, береста, бамбуковые планки, пергамент и только в начале первого тысячелетия в Китае изобрели бумагу. Китайцы изготавливали бумагу из бамбуковых стеблей. Скоро секрет изготовления бумаги стал известен в Японии. Японцы улучшили технологию производства и стали получать бумагу прочнее и качественнее китайской. Лучшую бумагу в Японии делали из коры шелковичного дерева. Такая бумага уже обладала свойствами необходимыми для складывания из нее фигурок. Сейчас в оригами существует три основных течения:

  • Первое течение – традиционное оригами, где в качестве основы используется квадрат.
  • Второе течение – модели складываются из листов треугольной, прямоугольной, пяти-, шести-, восьмиугольной формы.
  • Третье течение – модульное оригами, модели изготавливаются из некоторого, иногда довольно большого числа однотипных модулей.

Анализ взаимосвязи основ оригами и математики

Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата. В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями.Nesterova1.jpg

Деление на части является основами раздела математики – геометрии!!!

Nesterova2.jpg

С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники.

Nesterova3.jpg

С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой!!! Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. И я погрузилась в оригаметрию! Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой. Существует пять удивительно симметричных и красивых многогранников, у которых все грани одинаковы.

Nesterova4.jpg

Поиск исторических фактов

Правильные многогранники еще по другому их называют платоновы тела в честь древнегреческого философа Платона, в философии которого они играли очень важную роль.

Платон

Тетраэдр, куб и октаэдр были известны задолго Платона. А вот додекаэдр и икосаэдр построил древнегреческий математик Теэтет - современник Платона. Четыре многогранника символизировали в учении Платона четыре стихии: Тетраэдр - огонь, октаэдр - воздух, икосаэдр - воду, куб - землю. А додекаэдр выполнял как бы декоративную роль во вселенной в целом и символизировал гармонию мира. Согласно Платону, частицы огня, воздуха и воды имеют форму соответствующих многогранников и могут превращаться друг в друга, так как их грани подобны. Однако они не могут превращаться в частицы земли, квадратные грани которых не могут быть собраны из правильных треугольников.

Nesterova7.jpg


Кроме правильных многогранников существуют полуправильные или не совсем правильные многогранники. Их впервые описал Архимед, в честь которого они названы архимедовыми телами. Поверхность архимедовых тел состоит из правильных многоугольников разных типов. Например, треугольников и квадратов или квадратов и шестиугольников. Архимедовы тела состоят из граней разного типа. Если при соединении, грани какого либо типа пропускать, то получится открытый многогранник, просматриваемый не только снаружи, но и изнутри.

Практическая работа

Пока я проводила исследование, появилась коллекция многогранников, а я на практике познакомилась с элементами геометрии на плоскости и в пространстве. Я решила по практиковаться на более сложных моделях. В итоге вот что у меня получилось:

Кусудама

Мне очень захотелось поделиться приобретенными знаниями!!! Мою практическую работы можете посмотреть по ссылке: Практическая работа "Кусудама"

Выводы

Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Занимаясь оригами, я вышла за границы стандартной программы по математике и познакомилась на практике с элементами геометрии на плоскости и в пространстве.

Ресурсы

Вернуться на страницу проекта