Учебный проект:Его высочество Граф Математический

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Автор проекта

Предмет, возраст студентов

Теория вероятностей и математическая статистика, 4 курс

Участники проекта

Студенты гр. 451, ПКТиМ

  • 1 группа: Абайдуллин А., Бельский А., Иванов О.
  • 2 группа: Боровик А., Джендупиев П., Долженко А.
  • 3 группа: Егорова А., Симоненко А., Макарова Е.
  • 4 группа: Кирюшкин Д., Штурмин С., Трутнев С.
  • 5 группа: Сатарихина Л., Костин А., Смоляков М.
  • 6 группа: Стежева А., Шопина В., Чернышова В.
  • 7 группа: Абросимов И., Елисеев В., Коновалов Э.

Краткая аннотация проекта

В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника химии, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее - экономику, социологию лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией вероятностей. Особенно важная взаимосвязь существует между теорией графов и теоретической кибернетикой (особенно теорией автоматов исследованием операций, теорией кодирования, теорией игр). Широко используется теория графов при решении различных задач на вычислительных машинах. Проект позволяет студентам глубже изучить основы теории графов, познакомиться с историей ее возникновения, а также узнать, в чем состоит практическое применение этой теории. В ходе реализации проекта продолжается формирование у студентов математической культуры, воспитание математической грамотности. На реализацию проекта потребуется 12 аудиторных часов, что соответствует программе по дискретной математике. Так же параллельно с работой в группе планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации. Результаты самостоятельной познавательной работы обучающихся оформляются студентами в виде буклетов, презентаций, вики-статьи.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Как принять наилучшее решение?

Проблемные вопросы

  • Какое применение находят графы в науке и технике?
  • Смогут ли графы помочь в профессиональной деятельности программисту?
  • Чем можно визуализировать графы?
  • Каковы последние достижения теории графов?

Учебные вопросы

  • Кто ввел понятие графа в математику?
  • Как характеризуются графы?
  • Какие виды графов бывают?
  • Как определить граф?
  • Какова геометрическая реализация графа?
  • Каковы свойства матрицы смежности графа?
  • Можно ли с помощью матрицы смежности задать граф?
  • Как построить матрицу инцидентности графа?
  • Как построить матрицу достижимости?
  • Что такое граф-сеть?
  • Какова формула связи между количеством рёбер графа и степенями вершин графа?
  • Какой граф называется связным? Не связным?
  • Какое ребро называется мостом?
  • Как определяется граф-дерево?
  • Когда граф содержит Эйлеров цикл? Эйлерову цепь?
  • Каков алгоритм построения Эйлерова цикла и Эйлеровой цепи на графе?
  • Существует ли алгоритм построения Гамильтонова цикла на графе?
  • Какие графы называются изоморфными?
  • Какой граф называется плоским?
  • Каково достаточное условие планарности графа?

План проведения проекта

План проведения проекта

Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта

Публикация учителя

Публикация для родителей

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Стартовая презентация преподавателя

Продукты проектной деятельности студентов

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Памятка по работе в сети Интернет

Другие документы