Участник:Goncharovaoe

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Организационная информация

Тема урока: «Простые и составные числа». Предмет: математика Класс: 6 Автор урока: Гончарова Ольга Евгеньевна учитель математики Образовательное учреждение: МОУ ООШ с.Студёновка

Методическая информация Тип урока: Изучение нового материала

Цель урока: Изучить понятие простое и составное число, способствовать развитию

                     активного ознавательного интереса к предмету.

Задачи урока

обучающая: Ввести понятия, связанные с делимостью чисел, формировать умение

                    распознавать простые и составные числа;

развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию

                       логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, 
                       умению анализировать;                  

воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции — культуру

                            общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства.                    

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят и др. ученики в ходе урока: Актуализируют:  знания о множестве натуральных чисел; Приобретут:  знания принадлежности натурального числа к группе простых или составных чисел в зависимости от количества делителей;  умение определять является ли число простым или составным; Закрепят:  умение нахождения делителей числа;  умение работать с математическим определением. Необходимое оборудование и материалы:  компьютер с мультимедийным проектором, экран;  пошаговая презентация в программе Power Point;  раздаточный материал для учащихся.

Конспект урока

1. Организационный момент.

           Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Устная работа Учитель: а) Какие числа из множества представленных на экране лишние, вам не знакомы?( СЛАЙД 2) б) Какие числа остались? в) Дайте им название. г) Дайте определение натуральных чисел. д) Назовите самое маленькое натуральное число. е) Назовите самое большое натуральное число. ж) Какие действия можно выполнять с натуральными числами? Я тоже знаю о числах многое. Верны ли мои утверждения: 1. 6 кратно 2 (да) 2. У числа 6 есть среди представленных чисел 2 делителя (нет 4) 3. У чисел 3 и 6 НОД 6 (нет 3) 4. 3 чётное (нет) 5. Число 13 делитель 130 (да) Есть ли что-то что мы не знаем о натуральных числах? Сегодня мы пополним знания о натуральных числах. 3. Формирование новых знаний Посмотрим внимательно на числа ( 1,7, 12, 13, 10, 24) (СЛАЙД 3) На какие группы можно разбить числа? Можете предугадать? Мы можем предположить. Разбиение на группы связано с количеством делителей чисел. Что вы можете сказать о количестве делителей чисел? 4. Работа в парах. Исследование Учитель: Даны числа 1,7,12, 13, 10, 24. Выполните работу на листах ( приложение 1) заполните таблицу.Найдите все делители для каждого из чисел. Сделайте вывод.


Данное число Делители числа Количество делителей 10 1,2,5,10 4 13 1,13 2 1 1 1 12 1,2,3,4,,6,12 6 7 1,7 2 24 1,2,3,4,6,8,12,24 8

Вывод: Числа делятся на три группы: 1 группа — числа, которые имеют только один делитель; 2 группа — числа, которые имеют только два делителя; 3 группа — числа, которые имеют более двух делителей. (СЛАЙД 4) 5. Такие числа как 10, 12, 24 называются составными числами, а 13 и 7 простыми. Попробуйте сформулировать самостоятельно определения простых и составных чисел. Определение. Натуральное число называется составным, если оно имеет больше двух делителей. (СЛАЙД 5) Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, и т. д.) Почему эти числа являются составными? ( имеют больше двух делителей, т. к. делятся на 1 и само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3). Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя 1 и само это число. Приведите примеры простых чисел (2, 3, 5, 7).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Поднимает руки класс — это «раз». Повернулась голова — это «два». Руки вниз, вперёд смотри — это «три». Рукм в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать — это «пять». Всем ребятам надо сесть — это «шесть».

6. Историческая справка.

            Учитель:

Древнегреческий учёный Эратосфен (276 г. до н.э.- 194 г. до н. э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел. Этот способ называется «Решето Эратосфена». (СЛАЙД 6) На основе этих рассуждений мы имеем таблицу простых чисел в учебнике. Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.Среди чисел, которые остались есть числа, отличающиеся друг от друга на 2. Это 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73. Эти числа в математике называют близнецы. 7. Закрепление изученного материала Пользуясь таблицей простых чисел определите — являются ли эти числа простыми 3, 11, 31, 167, 821. №93, стр. 17, устно Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100? Ответ: 31- два: 1 и 31; 25- три: 1, 5, 25. 100- девять: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Какие из этих чисел являются составными? (25 и 100). Почему? Назовите больший делитель. (СЛАЙД 8)

Замечание: Учитель заранее узнаёт все года рождения в классе и создаёт отдельный слайд (СЛАЙД 9) Среди годов рождения могут оказаться простые числа. Если таких нет, то предложить разложить на простые множители 2000 год . После этого задания можно продемонстрировать часть таблицы , где есть год рождения — простое число, например 1999. 8. Рефлексия деятельности на уроке. Завершающий этап урока. Подведение итогов и результатов работы на уроке. Оцените свою работу. Какие задачи у нас ставились в начале урока? - получите новые знания; - будет много заданий; - будете стараться работать; - узнаете новое о натуральных числах. Что из этого исполнилось? Простые, составные числа — определения; Самое маленькое число составное — 2 чётное число; 1- ни простое, ни составное;

Кто впервые предложил способ составления таблицы простых чисел;

Научились пользоваться таблицей простых чисел;

На все вопросы урока мы ответили?

Спасибо всем за активную работу на уроке! 9. Выявление полученных знаний. Тестовые задания. Перед вами лежит тест. К каждому вопросу по три ответа. Ваша задача обвести кружком тот ответ, который вы считаете верным. (работы сдаются, но оценка не ставится) Тест. 1. Какое число является простым числом? а) 13; б) 24; в) 1 2. Какое число не является простым? а) 5; б) 17; в) 1 3. Какое число является составным? а) 21; б) 23; в) 1 4. Какое число не является составным? а) 25; б) 18; в)1 5. При умножении простых чисел всегда получается а) простое число; б) составное число; в) 1 6. Число 18 раскладывается на простые множители так а) 2•2•3; б) 3•3•3; в)2•3•3•1. 10. Домашнее задание Доклады по выбору а) Эратосфен. Решето Эратосфена. б) Пифагор. Числа близнецы. Дружественные числа. 11. В помощь учителю. Использованные источники и литература. Обоснование. Почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить.

Учебник математики под редакцией Дорофеева; Математика. 5 класс. Тесты. Под редакцией И.В. Гришиной.

Использование презентации на уроке позволило рационально использовать время, визуализировать математический приём, при изучении решета Эратосфена обеспечило высокую включённость учеников класса в активную деятельность.

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим. Следующий урок по теме «Разложение составного числа в виде произведения простых множителей».