Проект:Стохастический мир

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Прект разработан в рамках курсов повышения квалификации Теория и методика преподавания дополнительных тем математики, внесенных в государственный стандарт общего образования в свете Концепции модернизации российского образования

Курсант: Сухорукова Елена Владимировна

Тема:

СТОХАСТИЧЕСКИЙ МИР

"Случай играет в мире столь большую роль, 
что обыкновенно я стараюсь отвести ему
как можно меньше места в уверенности,
что и без моей помощи он позаботится о себе. " A. Дюма
«Наука – враг случайности, но врага надо изучать,
а это делает теория вероятностей!» А.Я. Хинчин
"Жизнь – без начала и конца. 
Нас всех подстерегает случай." А. Блок

Целевая аудитория:

10-11 класс

Цель:

  • развитие стохастического мышления
  • развитие творческого мышлени
  • формирование умения анализировать учебный материал
  • совершенствование навыков самостоятельной исследовательской деятельности школьников
  • развитие навыков работы с информационными источниками

На основе изучения информационных ресурсов учащиеся составляют свои проекты по различным темам. Во время работы над проектом учащиеся будут учиться доступно, наглядно представлять достаточно сложный теоретический материал и связывать его с практической деятельностью человека.

Содержание проекта

Каждый образованный человек имеет представление о теории вероятности. Эта отрасль математики является одной из самых интересных для публики дисциплин, поскольку определённые в ней понятия как явления чрезвычайно распространены в реальной жизни.

Термином стохастика(от греческого stochastikos - умеющий угадывать, случайный)объединяютразделы математики, изучающие случайные явления: теорию вероятностей и математическую статистику, теорию игр, теорию случайных процессов, и др. Нам тоже случается попадать в ситуации, в которых нужно выбрать один из двух равноценных вариантов. На помощь часто приходит монетка, одна сторона которой называется орлом, а другая решкой. Решив, что выберем первый из возможных вариантов, если выпадет орел, а второй – если решка, мы подбрасываем монету и смотрим, какой стороной вверх она упадет. Понятно, что при этом есть всего две совершенно равноправные или, как обычно говорят, равновероятные возможности

В ходе работы над проектом учащиеся подробно изучат понятие вероятности, научатся рассчитывать вероятности элементарных событий, рассмотрят принципы построения спортивных и азартных игр и смогут оценить вероятности выигрыша в каждой из них.

Выполнение данного вида работы способствует лучшему усвоению учебного материала, активизации познавательной деятельности учащихся и развитию интереса к предмету.

В результате участия в учебном проекте:

УЧАЩИЕСЯ овладеют навыками:

  • находить нужную информацию с использованием Internet ресурсов;
  • работать в команде над решением единой проблемы;
  • планировать и реализовывать проектную деятельность;
  • устанавливать связи между теоретическими знаниями и практической деятельностью;

УЧИТЕЛЬ в свою очередь получит возможность:

  • оценить действия учащихся в нестандартной ситуации;
  • выявить наиболее активных учащихся;
  • повысить интерес учащихся к математике;
  • оценить умение учащихся работать с информацией , пользоваться различными методами сбора информации (

Вопросы проекта:

ЗАКОНОМЕРНЫ ЛИ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ?

Что такое теория вероятностей?

Можно ли сравнивать шансы?

Что такое события и какими они бывают?

Может ли точка быть случайной?

Можно ли просчитать вероятность?

Что вероятнее? Как сравнить события?

Можно ли предсказать исход спортивных соревнований?

Куда стремится частота возникновения события?

Что это за метод Монте-Карло, если это город?

Всегда ли нужно бросать монету?

Можно ли просчитать выигрыш в лотерею?

Фразы проекта на каждом шагу

Это очень возможно

Это невозможно

Это никогда не случится

Это непременно произойдет

Это маловероятно


Результаты работы творческих групп:

Презентация Монета и кость

Буклет Пионеры вероятности

Журнал Основатели теории вероятностей

Реферат Можно ли разбогатеть на спортивном тотализаторе?

Презентация Спорт и вероятность

Заседание «Клуба мудрейших» Парадоксы вероятности

Тест Вероятностный мир

Презентация События

Презентация Вероятностный диктант


Продолжительность:

Проект готовится 1 месяц. Представляется во время проведения Недели математики.

Используемые ресурсы:

Техника:

Мультимедийный комплекс, доступ в Интернет

Книги и журналы

  1. Большая Советская Энциклопедия. (В 30 томах). 3-е изд. изд. М., "Советская энциклопедия" 1970.
  2. Гарднер М. "Путешествие во времени". Издательство "Мир", Москва 1990.
  3. Глеман М., Варга Т. "Вероятность в играх и развлечениях". Пер. с франц. Издательство "Просвещение", Москва 1979.
  4. Гнеденко Б. В. "Математика в современном мире". Издательство "Просвещение", Москва 1980.
  5. Кордемский Б. А. "Математика изучает случайности". Издатель-ство "Просвещение", Москва 1975.
  6. Мостеллер Ф. "Пятьдесят занимательных вероятностный задач с решением". Издательство "Наука", Москва 1975.
  7. Научно-популярный физико-математический журнал "Квант", 4'1975.
  8. Пойа Д. "Математика и правдоподобные рассуждения". Издательство "Наука", Москва 1975.
  9. Приложения "Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия" 2002.
  10. Реньи А. "Письма о вероятности". Пер. с венг. - М.: "Мир", 1970.
  11. Секей. Г. "Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике" М., Мир 1990.
  12. Тарасов Л. В. "Мир, построенный на вероятности". Издательство "Просвещение", Москва 1984.
  13. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Издательство "Аванта +", Москва 1998

Интернет-рессурсы