Исследовательская работа: Можно ли верить тому, что мы видим?

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Исследовательская работа «Можно ли верить тому, что мы видим?»

Автор: Сухорукова Елена Владимировна, e-mail: lenhen595@yandex.ru

Класс: 7

Т ема: Параллельные прямые

Цели:

  • Познакомить учащихся с некоторыми геометрическими иллюзиями
  • Показать необходимость использования доказательств при изучении свойств геометрических фигур.
  • Воспитывать познавательную активность учащихся.
  • Повышать интерес к изучению математики.
  • Развивать любознательность, стремление к познанию истины.

Оборудование:

  1. Комплект раздаточного материала с цветными изображениями геометрических иллюзий на каждого ученика
  2. Угольники, линейки на каждого ученика
  3. Раздатка с заданием для выполнения исследовательской работы.

Интернет ресурсы:

[1] [2] [3] [4] [5] [6]

(При желании можно найти еще много сайтов, посвященных иллюзиям, в том числе и геометрическим.)

Ход работы:

Ощущения - это обман наших чувств

Рене Декарт

Учитель: Из практических соображений мы все хотим знать об окружающем нас мире как можно больше. Почему бы нам для достижения этих целей не полагаться на свои органы чувств? К сожалению, они не только ограничены по своим возможностям, но и способны вводить в заблуждение. Если бы мы полагались только на наши органы чувств, то последствия этого могли бы быть самыми печальными. Нетрудно назвать случаи, когда наши чувства обманывают нас. Кто может привести такие примеры?

Учащиеся приводят примеры из собственного опыта

Учитель: В процессе познания внешнего мира мы часто опираемся на свои ощущения, доверяясь интуиции. Но интуитивные соображения тоже подчас подводят нас. Самым ценным из пяти чувств, по-видимому, является зрение, и следует проверить, в какой мере мы можем доверять ему. На уроках геометрии мы часто сталкиваемся с такой проблемой: рассматривая свойства геометрических фигур, некоторые ребята иногда опираются лишь на чертеж, на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. За долгие годы ученые придумали и построили много обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих возможности нашего глаза. Человеческое зрение имеет сложную природу, и в силу своей природы иногда дает ложное представление о том, что человек видит на самом деле. Насколько часто интуитивные соображения подводят нас, мы убедимся сегодня при рассмотрении некоторых оптико-геометрических иллюзий.

Сообщение ученика:

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать. Оптико-геометрические иллюзии - зрительные иллюзии, за счет которых происходит искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов. Считается, что оптико-геометрические иллюзии обусловлены действием механизмов, обеспечивающих контрастность форм и размеров объектов. Большинство оптико-геометрических иллюзий имеют параллели в осязании.

Выделяют следующие виды иллюзий:

  • Иллюзии, основанные на физиологических явлениях, таких как иррадиация возбуждения сетчатки глаза.
  • Длина вертикальных линий воспринимается как большая по сравнению с равными горизонтальными линиями.
  • Иллюзии контраста, при которых один и тот же предмет воспринимается как более крупный среди маленьких фоновых предметов и наоборот.
  • Распространение признаков целой фигуры на ее части.
  • Иллюзии, обусловленные применением штриховки.
  • Иллюзии, основанные на переоценке острых углов.

Учитель: Мы сегодня с вами исследуем иллюзии, связанные с прямыми. Перед тем как приступить к выполнению исследования, давайте вспомним, как можно с помощью чертежных инструментов убедиться, что прямые параллельны? Тем, кто забыл, поможет рисунок-подсказка.

Par pram 0 or.jpg

Итак, приступаем к нашему исследованию. У каждого из вас на столах лежит лист с заданием и набор рисунков.

Задание: Возьмите предложенные Вам рисунки. (Примечание: некоторые названия иллюзий придуманы учащимися из предыдущих выпусков). На каждом листе есть задание или вопрос, на который вам предстоит ответить, сначала опираясь на интуицию, а затем, на результат исследования. Посмотрите, запишите в таблицу ваше мнение о линиях. Возьмите инструменты и проверьте свои предположения. Результат проверки запишите в таблицу.

Название иллюзии Мне кажется После проверки
1 Витые веревки _____________ _____________
2 Красные линии _____________ _____________
3 Иллюзия кафе _____________ _____________
4 Иллюзия Геринга 1 _____________ _____________
5 Иллюзия Геринга 2 _____________ _____________
6 Иллюзия Геринга 3 _____________ _____________
7 Иллюзия искаженной сетки _____________ _____________
8 Голубые полоски _____________ _____________
9 Вертел и шашлык _____________ _____________
10 Тень _____________ _____________
11 Шахматная доска _____________ _____________
12 Подушка _____________ _____________
13 Орбита _____________ _____________
14 Движение _____________ _____________
15 Иллюзия Поггендорфа _____________ _____________
16 Иллюзия Орбисона _____________ _____________

Запишите после заполнения работы свой вывод.


На листах представлены следующие иллюзии:

(Для просмотра в более крупном варианте кликните по рисунку мышкой)

После заполнения таблицы обсуждаем с учащимися результаты их работы и формулируем общий вывод:

Доверяй, но проверяй!

Несмотря на то, что на каждом из рисунков казалось, что линии не параллельны, оказалось, что параллельность для прямых выполняется! А значит, в геометрии при решении задач нельзя опираться только чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, аксиомами, теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.

Нельзя утверждать, что математика не использует чувственное восприятие и интуицию во всякого рода наводящих и эвристических соображениях. Но математика превосходит все эти подсказки. Она строит модели целых классов реальных явлений. В основу идет построения моделей. Это понятия, обычно идеализированные, аксиомы, подсказанные физическими фактами или созданные человеческим разумом, процессы идеализации, обобщение и абстракция, а также интуиция. Доказательство цементирует элементы модели воедино.

Домашнее задание: Расскажи своим друзьям про геометрические иллюзии и покажи им эти рисунки. Обсуди с ними эту тему.

Учитель: На этом наша работа заверншена. Дальше нас ждут другие интересные факты и исследования. До свидания.


Вернуться на страницу Семинар учителей

Вернуться на страницу команды Ассорти