Задание В4

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Трехзначное число, записанное в одиннадцатеричной системе счисления, уменьшается в двое от перестановки первой цифры в конец числа. Максимальное из такх чисел, записанное в одиннадцатеричной системе счисления, равно ___.

Решение:
Исходное число – xyz11.
Измененное число – yzx11.
По условию yzx11 в 2 раза меньше xyz11, значит xyz11= yzx11+ yzx11.
у меньше 6, т.к. при сложении трехзначных чисел получаем трехзначное число. Нужно найти наибольшее из таких возможных чисел xyz.
Пусть х=А, тогда z=9, a y=8. Это невозможно т.к. у должно быть меньше 6.
Пусть х=9, тогда z=7, a y=4. Проверяем 47911 + 47911 = 94711.

Ответ: 94711