Задание В14

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

В 14. Значение переменной С, вычисленной в программе, написанной на языке Pasckal, Var K, C: integer; Begin C: =0; For K: = to 1000 do If (K mod 70=0) and (K mod 42<>0) and (K mod30<>0) then C: =C+1; Writeln (‘C=’, C) End. равно _________.

Решение.

     В данной программе подсчитывается С-количество целых чисел К из диапазона от 1 до 1000, которые удовлетворяют условию (К mod 70=0) and (К mod 30/=0) and (К mod 30=0),т.е. число К должно делиться бeз остатка на 70 и при этом не делиться нацело на 42 и 30. Для этого из количества чисел, кратных70, надо вычесть числа, кратные также 42 и 30. Найдем наименьшее общее кратное для чисел №0, 42, и 70.

30=2*3*5, 2=2*3*7, 70=2*5*7. Следовательно, НОК=2*3*5*7=210.

    Подсчитаем количество чисел из диапазона от1 до 1000, кратных 70: [1000/70]=14, 

Где [X] –целая часть Х. Подсчитаем количество чисел из диапазона от 1 до 1000 кратных 210:[1000/210]= 4. То есть среди 14 чисел, кратных 70, четыре числа кратны также 30 и 42. Таким образом, искомое С =14-4=10. Ответ: 10.