Задание А10

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Три подразделения A,B и C торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

- либо подразделения А и B получат прибыль одновременно, либо одновременно не получат;

- получение прибыли подразделением С равносильно тому, что получение прибыли подразделением В не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением А;

- ни подразделение А и ни подразделение С не получат прибыль.

По завершению года оказалось, что истинны только два из трех предположений. Это означает, что прибыль получили

1) А,С 2) А,В,С 3) А,В 4) В,С 5) А


Решение.

Обозначим А высказывание «подразделение А получит прибыль» В – «подразделение В получит прибыль» С – «подразделение С получит прибыль». Тогда,

• высказывание «либо подразделения А и В получат прибыль одновременно, либо одновременно не получать» запишем

A10 01.jpg

• высказывание «получение прибыли подразделением С равносильно тому, что получение прибыли подразделением В не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением А» запишем A10 06.jpg

• высказывание «ни подразделением А и ни подразделением С не получит прибыль» запишем A10 03.jpg

Упростим второе высказывание, получим:

A10 04.jpg

Построим таблицу истинности для этих трех формул:

A10 5.jpg

Случай, когда из трех предложений два истинно, реализуется на единственном наборе значений А=1, В=1, С=0




Ответ: 3) А,В