Дополнительное задание ДООМ Оригами и геометрия

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Фотостори

Вначали мы просто учились собирать модули. И пытались собрать из них квадрат и предложенную модель. Это мы делали так:

(Для того, чтобы посмотреть картинку в более крупном варианте, кликните по ней мышкой)

А потом пытались уложить эти модули в квадрат и фигурку.

Ilya ant dop.jpg

И у нас "сложилось"! Первый квадрат сложил Голубев Дмитрий.

Golubev-Kvadrat.jpg

А фигуру "Пьющего чай" первый получил Гвоздев Алексей

Gvozdev assorti.jpg

А дальше мы пробовали и творили. Иногда и так:

Квадрат

Это наше задание №1 - собранный квадрат

Kvadrat assorti.jpgModuli kvadrat.JPG

А теперь про площади:

Площади исходного квадрата и квадрата, который мы сложили равны!

В этом можно убедиться и просто наложением исходного квадрата на полученный. Они совпадут, а значит, равны и площади. Квадраты будут равновелики.

А можно вычислить. Покажем как.

Пусть у исходного квадрата сторона равна а.

Рассмотрим получений квадрат. Его сторона АВ состоит из ВС и АС.

Modsbuk kvadrat.JPG

ВС – катет большого треугольника модуля М1.

Mod1 kvadrat.JPG

Если его развернуть, то получим: BC = MN – MB – CN = a – 2MB;

MB – сторона квадрата LMBK.

По нашему «складыванию»

MB = KB = 1/2*КЕ = 1/2*а/3 = а/6.

Тогда ВС = а – 2*а/6 = а – а/3 = 2а/3.

Mod2 kvadrat.JPG

Вычислим длину отрезка АС из модуля М2. По нашему «складыванию»: АС = а/3.

Тогда, у полученного квадрата сторона равна АВ = АС + ВС = 2а/3 + а/3 = а.

То есть, площадь полученного квадрата S=a*a=а^2. Такая же площадь и у исходного квадрата.

(Примечание: У нас не получились формулы в wiki, поэтому знак умножить это *, а запись а^2 следует читать "а в квадрате")

Рисунок

А это задание №2. Мы назвали его - "Фигурка, пьющего чай"

Figura assorti.jpg

Наши модели

А ещё мы проявили фантазию и попробовали сложить ещё что-нибудь из этих же пяти модулей.

Вот, что у нас получилось.

Море зовет


Зверьё моё


Ассорти

Композиции

А это мы собрали все вместе

Корабли у маяка

Korabli.JPG

Нас в классе стало 14 человек, да ещё двое учителей. Всего 16. Каждый сделал по своему квадрату, а затем мы все вместе сложили лоскутное одеяло patch-work.

сшили одеяло

Kvadrat 1.jpg

Вернуться на страницу команды Ассорти