Долгих Ольга Николаевна "Что скрывает действие деления."

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Исследовательский проект для учащихся 6 класса, расширяющий знания учащихся о признаках делимости на натуральные числа.


Публикация учителя

Презентация проекта


Из истории деления чисел. Люди научились считать 25-30 тысяч лет тому назад. Сначала они обозначали числа чёрточками, затем научились называть их, а потом уже придумали цифры и стали выполнять над числами арифметические действия. Арабский математик Мухаммед Ибн Муса, родившийся в IX веке новой эры в среднеазиатском государстве Хорезме, в «Книге об индийском счёте» подробно описал новую запись чисел. А кроме того, он описал правила, по которым надо выполнять арифметические действия. Сочинение Мухаммеда из Хорезма имело большой успех. По нему обучались новому методу счёта во всём арабском мире. Затем труд появился и в латинском переводе. Слово «ал-Хорезми» перевели неточно, получилось «ал-Горизми». А потом стало звучать «алгоритми». Так появилось в науке слово «алгоритм». Оно означает выполнение любых операций по строго определённым правилам. В течение столетий учёные совершенствовали предложенные ал-Хорезми методы вычисления. Существовало несколько десятков методов деления многозначных чисел. При одном из таких методов выписанные цифры заполняли рисунок похожий на старинный корабль галеру. Некоторые люди видели в этом рисунке не только паруса и мачты, но и другие части корабля. Выполнение деления считалось не столько трудным делом, что владевшие им учёные переезжали из города в город и за вознаграждение помогали купцам приводить в порядок счета. Таких учёных звали «магистрами деления». Тяжело вздыхал купец, наблюдая, как такой магистр выстраивает из цифр корабль, и приговаривал: «Трудное дело – деление». В итальянском языке эта поговорка сохранилась до наших дней. Сначала люди умели работать с маленькими числами, а потом всё с большими и большими. Они создали разные системы счисления. Чтобы решать сложные задачи, встречавшиеся в практической деятельности, пришлось, кроме натуральных чисел придумать другие числа – обыкновенные, десятичные дроби, отрицательные числа, научились использовать пропорцию. Из опыта вычисления люди знали, что каждое число является либо простым, либо произведением нескольких простых чисел. Первым это доказал Пифагор, а в III веке до нашей эры александрийский учёный Эратосфен придумал метод отыскания простых чисел, который называют «решето Эратосфена». Чтобы вывести признаки делимости чисел используются знания о простых и составных числах. Существуют различные способы вывода признаков делимости на натуральные числа.


Сообщение подготовили ученики 6 «а» класса Бугай Елена и Котов Сергей.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПУБЛИКАЦИИ (буклет)

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов

Содержание

Работа доказывает понимание темы исследования 5 Грамотно используются термины 4 Даны выводы 5

Дизайн

Оформление 1-й страницы 3 Оформление 2-й страницы 3 Графика соответствует содержанию 3 Количество текста разумно 3

Орфография и  внешний вид

Грамотность 3 Приятный внешний вид 3

Планирование

Продуманность использования буклета 4 Сумма баллов 26


Практические задания по итогам работы над проектом:

1.Вывести признак делимости на 4. 2.Вывести признак делимости на 36. 3.Сформулировавть признак делимости на 12. 4.Сформулировать позиционный признак делимости.