Дистанционный математический КВН 2010/Команда GIRLS.RU

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

История развития математики

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счёта, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правило устных и письменных вычислений изучается, начиная с начальных классов. Все эти правила не были выдуманы или открыты, каким-то одним человеком. Арифметика возникла из повседневной практики, и жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго.

Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Цифр, как и правил арифметики, никто, сразу не выдумал, не изобрёл. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков.

Из истории геометрии

Более двух тысяч лет назад в Древней Греции впервые стали складываться и получили первоначальное развитие основные представления и основания науки геометрии. Этому периоду развития геометрии предшествовало многовековая деятельность сотен поколений наших предков. О первых шагах накопления сведений по геометрии мы не имеем никаких письменных источников и об этом периоде можем только предполагать. Первоначальные геометрические представления, как и представления о счёте, складывались постепенно на протяжении тысячелетий. Появлялись они в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно.

Из истории алгебры

Алгебра – один из важнейших разделов математики, который помогает решать сложные задачи, встречающиеся в науке. Технике и в практической жизни. В арифметике ученики рассматривают только четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. В курсе алгебры изучаются ещё два новых действия: возведение в степень и извлечение корня. Кроме натуральных, дробных чисел и нуля , изучаемых в школьном курсе арифметики, в алгебре рассматриваются отрицательные, иррациональные и другие числа.

В арифметики рассматриваются лишь действия над конкретными числами, в алгебре же изучаются действия над любыми числами и общие свойства их. Поэтому в алгебре величины обозначаются буквами, представляющими числа, т. е. применяется буквенная символика. Вместе с буквами в алгебре применяются и числа, выраженные цифрами.

Известные ученые-математики

Я полагаю, что некоторые из ныне живущих или наших потомков найдут при помощи 
предлагаемого метода и другие теоремы, мной еще не открытые.

Архимед

АРХИМЕД – выдающийся ученый древности. Он жил и работал в городе Сиракузы на острове Сицилия. Некоторое время работал в Александрии в сотрудничестве с другими крупнейшими математиками. В последний период жизни он участвовал в обороне родного города от римских завоевателей, руководя постройкой сложных технических сооружений и изобретая военные оружия. Во время штурма и взятия Сиракуз Архимед был убит. До нашего времени дошли десять крупных и несколько более мелких сочинений по математике. Архимед в своём тракте «Исчисление песчинок» - «Псаммит» разработал систему, которая позволила выразить сколь угодно большое число, и показал, что натуральный ряд чисел был бесконечен. Научное наследие Архимеда огромно, в наше столетие, в 1906 году было найдено его сочинение «Послание к Эратосфену» о механическом методе геометрических задач.


Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и 
искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.

Виет Франсуа

ВИЕТ ФРАНСУА (1540-1603) – выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры». Его знают по знаменитой теореме ВИЕТА. В сочинениях Виета подводится своеобразный итог математики эпохи Возрождения. Главным трудом его жизни было сочинение по новой алгебре «Введение в искусство анализа». Виет был первым европейским математиком, который решал числовые уравнения приближённым путём. Его научные открытия легли в основу развития новой науки - аналитической геометрии. Труды Виета привило к тому, что алгебра сформировалось как наука о решении уравнений.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Иначе говоря, если x1 и x2 корни уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=- p и x1x2=q. Из теормеы Виета следует, что если x1 и x2 - корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, то x1+x2=-b/a, x1x2=c/a.
Для нахождения корней квадратного уравнения пользуются теоремой, обратной теореме Виета: если числа m и n таковы, что их сумма равна -p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.
Теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями, была сформулирована Виетом в 1951 году. Она звучала следующим образом: "Если B+D, умноженное на A минус A2, равно BD, то A равно B и равно D". Виет гласной буквой A обозначает неизвестное, а буквами B и D - коэффициенты при неизвестном.

ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ – греческий математик, годы его жизни неизвестны. По предположениям историков он жил в III или I веке н.э. он достиг высот не только в математике, но и в механике. В своём наиболее важным труде «Метрика» Герон вывел формулу площади треугольника, которая уже два тысячелетия пользуются школьники. Она носит имя создателя. Наибольший вклад Герон Александрийский внёс в развитие геометрии, её практическое применение. Практические правила Герона для вычисления площадей применялись греческими, римскими и средневековыми землемерами и техниками. Треугольники с целочисленными сторонами и площадью стали называть героновыми.

Источники

  1. Математика. Справочник школьника. - М., Филологическое общество "СЛОВО", 2000 г.
  2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Архимед/
  3. http://www.techgidravlika.ru/view_post.php?id=2
  4. http://www.hrono.ru/biograf/bio_we/viet.html
  5. http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ggeron.htm

--koshka13 13:55, 5 марта 2010 (MSK)