Дистанционный математический КВН 2010/Команда Доброе сердце

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск
Alm school.jpg

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Привалова И.М. с.Алмазово Балашовского района Саратовской области»


Творческая работа команды "Доброе сердце"

Если Вы считаете, что математика - скучна, а сами математики – «зануды», то Вы глубоко ошибаетесь 


Многие говорят, что математика скучная и неинтересная наука. Но так думают, в основном, те, для которых любая наука скучна и неинтересна. Если Вы спросите об этом кого-нибудь из математиков, то в ответ однозначно услышите: "Нет!". Математика скучна и неинтересна для тех, кого устраивают элементарные начальные знания. Но для тех, кто любит эту науку и старается продвигаться в её изучении дальше и дальше, математика - это кладовая открытий. "Математика красива", - скажут они. Математика таинственна и глубока. А занимательные истории из жизни математиков то заставляют серьезно задуматься, то просто веселят. И так, вперед!

История №1: Пифагор (как представитель математики древности)

Пифагор

На кольце Пифагора был выгравирован следующий девиз: «Кратковременная неудача лучше кратковременной удачи».

  • Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 годом до нашей эры. Счастливый отец Мнесарх окружает мальчика заботами. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у него были.Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.
  • Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе.Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.
    Пифагор в Египте
    Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен.Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.
  • В Южной Италии он довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики.
    Пифагор в Италии
    Многое сделал ученый и в геометрии. Прокл так оценивал вклад греческого ученого в геометрию: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел». В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов.
  • Свою школу[1] Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел".
    Пифагорийская школа
    Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось - вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры. Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни , аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано - жену Пифагора. Пифагорейцы нашли первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказали, изумились и... испугались. Оказывается, нет ни целых, ни рациональных чисел, квадрат которых равнялся бы, например, 2. Особое место в доктрине пифагоризма занимало учение о душе и должном поведении человека. Пифагор выделял три составные части человеческой души : суждение (nous), разум (phrenes) и пристрастия (thymos). Душа есть единство этих трех составляющих, функциональная гармония, сложная триада. Душа вечна разумом, а остальные ее части (суждение и пристрастия) являются общими для людей и животных. Пифагор был последовательным адептом учения о метемпсихозе, считал, что после смерти человека его душа переселяется в другие существа, растения, и т.д., пока опять не перейдет человеку, а это, в свою очередь, зависит от его земных деяний. Пифагорейцы видели души везде, им казалось, что даже воздух вокруг полон душ, которые шлют людям сны, болезни или здоровье.Таким образом пифагоризм представляет собой некую смесь научного и магического, рационального и мистического.
  • Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Ее частные случаи были известны еще до него в Китае, Вавилонии, Египте. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал полноценное доказательство этой теоремы, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Рассказывают - это, конечно, лишь легенда, - что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.Вокруг личности Пифагора создалось столько легенд, что трудно судить, что в них хоть отчасти соответствует действительности и что является вымыслом.


P.S. Более подробную информацию о Пифагоре можно прочитать на сайтах:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80

http://taina.aib.ru/biography/pifagor.htm

http://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/pifagor/pifagor.html

История №2: Пьер Ферма (как представитель математики средних веков)

Ферма

Пьер Ферма (1601-1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма).

В одном из некрологов Пьеру Ферма говорилось — «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все ученые не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нем сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове».

К сожалению, о жизни великого ученого известно не так много. Пьер Ферма родился на юге Франции в небольшом городке Бомон-де-Ломань, где его отец — Доминик Ферма — был «вторым консулом», т. е. чем-то вроде помощника мэра. Метрическая запись о его крещении от 20 августа 1601 года гласит: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консула города Бомона». Мать Пьера, Клер де-Лонг, происходила из семьи юристов.

Доминик Ферма дал своему сыну Пьеру очень солидное образование. В колледже родного города Пьер приобрел хорошее знание языков — латинского, греческого, испанского, итальянского. Впоследствии он писал стихи на латинском, французском и испанском языках «с таким изяществом, как если бы он жил во времена Августа и провел большую часть своей жизни при дворе Франции или Мадрида».

Пьер Ферма славился как тонкий знаток античности, к нему обращались за консультацией по поводу трудных мест при изданиях греческих классиков. Из древних писателей он комментировал Атенея, Полюнуса, Синезугa, Теона Смирнского и Фронтина, исправил текст Секста Эмпирика По общему мнению, он мог бы составить себе имя в области греческой филологии.

Но Ферма направил всю силу своего гения на математические исследования. И все же математика не стала его профессией. Ученые его времени не имели возможности посвятить себя целиком любимой науке.

В 1631 году Пьер Ферма женился на своей дальней родственнице с материнской стороны — Луизе де-Лонг. У Пьера и Луизы было пятеро детей, из которых старший, Самюэль, стал поэтом и ученым. Ему мы обязаны первым собранием сочинений Пьера Ферма, вышедшим в 1679 году. К сожалению, Самюэль Ферма не оставил никаких воспоминаний об отце.

При жизни П. Ферма о его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вел с другими учеными. Собрание сочинений, которое он неоднократно пытался написать, так и не было им создано. Корреспондентами Пьера Ферма были крупнейшие ученые его времени Декарт [2], Этьен и Паскаль [3], де-Бееси, Христиан Гюйгенс [4], Торричелли Валлис. Письма посылались либо непосредственно корреспонденту, либо в Париж аббату Мерсенну (соученику Декарта по колледжу); последний размножал их и посылал тем математикам, которые занимались аналогичными вопросами.

Одной из первых математических работ Пьера Ферма было восстановление двух утерянных книг Аполлония «О плоских местах». Крупную заслугу Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это, несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 году работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот ряд исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности.

В конце двадцатых годов Пьер Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной. В 1636 году законченное изложение метода было передано Мерсенну и с ним могли познакомиться все желающие.

В 1637—1638 годах по поводу «Метода отыскания максимумов и минимумов» у Ферма возникла бурная полемика с Декартом. Последний не понял метода и подверг его резкой и несправедливой критике. В одном из писем Декарт утверждал даже, что метод Пьера Ферма «содержит в себе паралогизм». В июне 1638 года Ферма послал Мерсенну для пересылки Декарту новое, более подробное изложение своего метода. Пьер ни разу не изменяет своему спокойному тону. Он чувствует свое глубокое превосходство как математика, поэтому не входит в мелочную полемику, а терпеливо старается растолковать свой метод, как это сделал бы учитель ученику.

До Ферма систематические методы вычисления площадей разработал итальянский ученый Кавальери. Но уже в 1642 году Ферма открыл метод вычисления площадей, ограниченных любыми «параболами» и любыми «гиперболами». Им было показано, что площадь неограниченной фигуры может быть конечной.

Пьер Ферма одним из первых занялся задачей спрямления кривых, т. е. вычислением длины их дуг. Он сумел свести эту задачу к вычислению некоторых площадей. Таким образом, понятие «площади» у Ферма приобретало уже весьма абстрактный характер. К определению площадей сводились задачи на спрямление кривых, вычисление сложных площадей он сводил с помощью подстановок к вычислению более простых площадей. Оставался только шаг, чтобы перейти от площади к еще более абстрактному понятию «интеграл».

Дальнейший успех методов определения «площадей», с одной стороны, и «методов касательных и экстремумов» — с другой, состоял в установлении взаимной связи этих методов. Есть указания на то, что Пьер Ферма уже видел эту связь, знал, что «задачи на площади» и «задачи на касательные» являются взаимно обратными. Но он нигде не развил свое открытие сколько-нибудь подробно. Поэтому честь его по праву приписывается Барроу, Исааку Ньютону [5] и Готфриду Лейбницу [6], которым это открытие и позволило создать Дифференциальное и интегральное исчисления.

В задаче второй книги своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал:

«Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема Ферма. В настоящее время теорема выглядит следующим образом: an + bn = cn и гласит, что для любого натурального n>2 данное уравнение не имеет натуральных решений a, b, c.

Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел не меньшую роль, чем задача решения уравнений в радикалах. С той только разницей, что последняя уже решена Галуа, а Великая теорема до сих пор побуждает математиков к исследованиям. С другой стороны, простота формулировки этой теоремы и загадочные слова о «чудесном доказательстве» ее привели к широкой популярности теоремы среди не математиков и к образованию целой корпорации «ферматистов», у которых, по словам Дэвенпорта, «смелость значительно превосходит их математические способности». Поэтому Великая теорема стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств. Сам Пьер Ферма оставил доказательство Великой теоремы для четвертых степеней. Здесь он применил "метод неопределенного или бесконечного спуска".

Отметим также, что Великая теорема связана не только с алгебраической теорией чисел, но и с алгебраической геометрией, которая сейчас интенсивно развивается.

Интересная история о теореме Ферма.

У Пьера Ферма есть много других достижений Он первым пришел к идее координат и создал аналитическую геометрию. Он занимался также задачами теории вероятностей. Но Ферма не ограничивался одной только математикой, он занимался и физикой, где ему принадлежит открытие закона распространения света в средах. Пьер исходил из предположения, что свет пробегает путь от какой-либо точки в одной среде до некоторой точки в другой среде в наикратчайшее время. Применив свой метод максимумов и минимумов, он нашел путь света и установил, в частности, закон преломления света. При этом Ферма высказал следующий общий принцип: «Природа всегда действует наиболее короткими путями», который может считать предвосхищением принципа наименьшего действия Мопертюи — Эйлера.

Ферма за работой

Крупную заслугу Пьера Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 г. работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот из важнейших рядов исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности. Метод Пьера Ферма нахождения наибольших и наименьших величин состоял в следующем.

Из других работ Пьера Ферма остается упомянуть:

1) об его занятиях решением некоторых вопросов теории вероятностей, вызванных или поставленных перепискою с Блезом Паскалем;

2) о попытках восстановления некоторых из утраченных произведений древних греческих математиков и, наконец,

3) об его спорах с Декартом по поводу метода определения наибольших и наименьших величин и по вопросам диоптрики.

Одно из последних писем ученого к Каркави получило название «завещание Ферма». Вот его заключительные строки: «Быть может, потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не все знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям, как говорит великий канцлер Англии, следуя чувствам которого, я добавлю: «Многие будут приходить и уходить, а наука обогащается».

Пьер Ферма скончался 12 января 1665 года во время одной из деловых поездок. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000)


P.S.Более подробную информацию о Пьере Ферма можно найти на сайтах:

http://taina.aib.ru/biography/per-ferma.htm

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%A2%D0%A4

http://www.orator.ru/rass19.html


История №3: Колмогоров А.Н. (как представитель современной математики)

Колмогоров А.Н.

КОЛМОГОРОВ, АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ (1903–1987), русский математик. Родился 12(25) апреля 1903 в Тамбове. После смерти матери воспитывался и был усыновлен ее сестрой. Раннее детство провел в родовом имении родителей матери в Ярославской губернии. В 1910, после переезда в Москву, поступил в частную гимназию Е.А.Репман, организованную кружком радикально настроенной интеллигенции. Здесь совместно обучались мальчики и девочки по программе мужской гимназии – явление уникальное в то время. Отличные успехи по математике позволили будущему ученому заниматься по этому предмету на класс старше, однако на время интерес к другим наукам взял верх, и первый научный доклад, который 17-летний Колмогоров сделал в МГУ, был посвящен вовсе не математике: на семинаре С.В.Бахрушина он выступил с сообщением о Новгородском землевладении. Впрочем, при анализе писцовых книг 15–16 вв. им были использованы элементы математической теории вероятностей.

В 1920 А.Н.Колмогоров поступил на математическое отделение университета (куда в то время принимали всех желающих без экзаменов) и одновременно – на металлургический факультет Менделеевского института. Но скоро интерес к математике перевесил все остальное. С 1922 параллельно с занятиями в университете он преподавал математику в средней школе. В том же году под руководством проф. В.В.Степанова начал заниматься теорией тригонометрических рядов, несколько позднее стал учеником Н.Н.Лузина. Ко времени окончания университета у Колмогорова было уже около 15 статей по теории функций действительного переменного.

Окончив в 1925 университет, поступил в аспирантуру. Продолжая заниматься под руководством Н.Н.Лузина теорией функций действительного переменного, начал (совместно с А.Я.Хинчиным) работать в области теории вероятностей, ставшей потом его основной узкой специальностью. После аспирантуры работал в НИИ математики и механики МГУ (в 1933–1939 и 1951–1953 был его директором). В 1930–1931 в течение девяти месяцев стажировался в университетах Гёттингена, Мюнхена и Парижа, где познакомился с Р.Курантом, Г.Вейлем, Д.Гильбертом Гильберти др. С 1931 Колмогоров – профессор МГУ. В 1954–1956, а затем с 1978 и до конца жизни – заведующий отделением математики механико-математического факультета МГУ, с 1954 по 1956 – декан факультета.

Широта научных интересов Колмогорова беспрецендентна: их спектр простирается от метеорологии (Колмогоров был почетным членом Американского метеорологического общества) до теории стиха (вышел сборник его стиховедческих работ под редакцией Д.С. Лихачева). В известной хрестоматии ван Хейеноорта (Van Heijenoort J. From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. – Cambridge, Mass: Harvard Univ. Press, 1967; она входит в серию, каждая из книг которой представляет собой сборник статей, определивших структуру той или иной науки), посвященной математической логике, помещена статья 22-летнего Колмогорова. Составитель характеризует ее как «первое систематическое изучение интуиционной логики». Галерея портретов ученых в области классической механики, приведенная в классической монографии Абрахама и Марсдена Основания механики (Abraham R., Marsden J.E. Foundation of Mechanics. Readin, Mass.: The Behjamin/Cummings Publ. Co. 1978), содержит наряду с портретом Архимеда и портрет Колмогора, а его доклад Общая теория динамических систем и классическая механика на Международном математическом конгрессе 1954 в Амстердаме полностью воспроизведен в монографии. Помимо классической механики, Колмогоров внес выдающийся вклад в аэродинамику (теория турбулентности).

Однако основной сферой деятельности Колмогорова была математика. Перечень лишь некоторых областей математики, где он оставил глубокий след, включает теорию функций (где студенческая работа 19-летнего автора, устанавливающая существование почти всюду расходящегося ряда Фурье, сразу сделала его знаменитым); теорию множеств; топологию (где он разделил авторство теории гомологий с П.С. Александровым); теорию информации (где он вместе с Шенноном построил основание этой науки); теорию алгоритмов. И наконец, теорию вероятностей, признанным во всем мире главой которой он был. Применив здесь методы теории функций действительного переменного, он построил (совместно с А.Я.Хинчиным) систему аксиоматического обоснования этой науки (1933). Работы Колмогорова по предельным теоремам, общей теории случайных процессов и теории марковских процессов продолжают играть важную роль в современной теории вероятностей, а его труд Основные понятия теории вероятностей (1933) считается классическим. Используя теорию вероятностей, Колмогоров разработал метод, позволяющий строить прогнозы на основе наблюдения случайных событий. Этот метод нашел применение при решении широкого круга проблем, таких, например, как задача о посадке самолета на палубу авианосца в открытом море, сводящаяся к вычислению наиболее вероятного места нахождения авианосца в данный момент.

Колмогоров А.Н. в студенческой аудитории

Глубину исследований Колмогорова иллюстрирует то, что значение введенных им понятий со временем лишь возрастает. Так, в начале 1954 им была предложена общая идея нумерации и понятие сводимости нумераций. Сейчас основанная на этих представлениях теория нумераций составляет важную ветвь теории алгоритмов, ей посвящаются монографии и конференции. Пионерскими были и многие предложенные Колмогоровым методы. Так, при исследовании знаменитой проблемы Гильберта о суперпозициях он не только показал возможность представления любой непрерывной функции в виде суперпозиции непрерывных же функций трех переменных, но и создал метод, позволивший его ученику В.И.Арнольду в 1957 понизить число переменных до двух и тем самым решить упомянутую проблему.

Колмогорову принадлежит первое место среди отечественных математиков по числу иностраннх академий и научных обществ, избравших его своим членом, а также университетов, сделавших его своим почетным доктором. Среди них: Парижская АН, Лондонское королевское общество, Германская АН «Леопольдина», Лондонской математическое общество, Национальная академия США и т.д.

Колмогоров внес уникальный вклад в дело распространения математических знаний. Он автор школьных учебников и многочисленных научно-популярных статей, инициатор издания физико-математического журнала для юношества «Квант». Ему же принадлежит идея создания знаменитого интерната при МГУ для одаренных в физике и математике иногородних школьников. Многие ученики Колмогорова стали крупными учеными в разных областях математики, среди них – В.И.Арнольд, И.М.Гельфанд, М.Д.Миллионщиков, Ю.В.Прохоров и др.

Умер Колмогоров в Москве 20 октября 1987.

P.S.Более подробную информацию о Колмогорове А.Н. можно найти на сайтах:

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/KOLMOGOROV_ANDRE_NIKOLAEVICH.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2

http://vivovoco.rsl.ru/VV/Q_PROJECT/HEAP/93_03_2/93_03_21.HTM

История №4: Вперед! В будущее! (немного фантазии)

Texno.jpg
  • Скрестить математику и историю, чтобы прогнозировать будущее? Подобное кажется невозможным. Но!
  • Еще великий Гаусс хотел вывести уравнения для общественной жизни, чтобы прогнозировать будущее. И потом такие попытки предпринимались неоднократно, но безуспешно. История оказалась слишком сложной даже для всемогущей математики. Неужели что-то сдвинулось с мертвой точки?
  • Во-первых, сегодня математика уже не та, что была даже 50 лет назад. Она, если можно так выразиться, и поумнела, и обросла мускулами. Ведь появились мощные компьютеры. Кроме того, бурно развивается новая наука синергетика, изучающая вопросы самоорганизации. С ее помощью ученые делают удивительные прорывы в самых разных областях знаний, в том числе и в истории. А что же будет через следующие 50 лет?
  • Сейчас на альянс истории и математики появился спрос. Дело в том, что человечество становится все более могущественным, и каждое его неверное движение может привести уже в ближайшем будущем к последствиям, которые могут оказаться катастрофическими как для него, так и всей планеты. Поэтому мы не можем и дальше учиться методом проб и ошибок. Нужно заранее знать, к чему приведет каждый шаг. Заглянуть в это будущее должна помочь математика.
  • Великий философ Кант говорил: в каждой области знаний столько науки, сколько в ней математики. Конечно, наивно думать, что кто-то составит уравнение революций или проведения реформ. Но уже в скором будущем математики уже способны будут дать конкретные ответы на многие конкретные вопросы. Например, почему так часто были властные перевороты в Древнем Египте или Китае? Или почему Великий шелковый путь возникал и исчезал с удивительной периодичностью? Причем это будут не десять вариантов ответа, а всего 1-2.
  • Чтобы с помощью математических моделей заглядывать в будущее, надо найти в прошлом период, примерно аналогичный нынешнему. И имея для него математическую модель, проиграть на ней самые разные варианты событий, в зависимости от действий власти, общества, внешних факторов и т.д. Тогда можно выбирать тот путь развития, который представляется оптимальным.
  • На Западе давно существуют мощные мозговые центры, которые ведут такие работы и дают прогнозы. В США это корпорация РЭНД, где служат более 5 тысяч высококлассных специалистов. Они занимаются только одним - будущим.
  • Все на Земле проходяще, и только математика (как и музыка, и архитектура, и ...) - вечна!


Юмор в науке (И в шутку, и ... еще раз в шутку)

Эйнштейн
  • Эйнштейн [7]любил играть на скрипке и однажды принял участие в благотворительном концерте в Германии. Восхищённый его игрой местный журналист узнал имя «артиста» и на следующий день опубликовал в газете заметку о выступлении великого музыканта, несравненного виртуоза-скрипача, Альберта Эйнштейна. Тот сохранил эту заметку себе и с гордостью показывал её знакомым, говоря, что он на самом деле знаменитый скрипач, а не учёный.
  • Данциг
    Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.
  • Ньютон
    У Ньютона [8]были две кошки ,которые привыкли рано по утрам будить своего хозяина. Чтобы обе кошки – большая и маленькая – могли выбегать во двор ,не потревожив хозяина ,ученый пропилил в двери два отверстия по размерам животных. Когда на следующий день он рассказал об этом соседу , тот практично заметил , что достаточно было одного отверстия . «А ведь верно !- воскликнул Ньютон.- Мне эта мысль не пришла в голову».
  • Гильберт
    Известного математика Д. Гилберта [9]однажды спросили о судьбе одного из его учеников , подававшего когда-то большие надежды. «А ,тот,- вспоминает Гилберт.- Он стал поэтом , для занятий математикой у него слишком мало воображений».
  • Остроградский
    Знаменитому математику Остроградскому [10]пришла в голову какая-то необыкновенно заманчивая математическая идея в тот момент. Когда он шел по одной из петербургских улиц . Немедленно он стал покрывать формулами то , что считал черной доской, предназначенной для записи вычислений. Неожиданно доска стала удаляться от него . Оказалось , что это не классная доска , а карета. Изумленный математик , догоняя карету , стал кричать кучеру : « Постой! Куда спешишь? Я сейчас!»
  • Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: «Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?» Начертив посохом на песке два круга, большой и маленький, старец молвил: « Площадь большого круга – это познанное мною, а площадь малого круга – это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов,- это не познанное ни мной, ни вами. Согласитесь. что длина большой окружности больше длины малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанными знаниями больше, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений».
  • Один слишком навязчивый аспирант довел своего руководителя до того, что тот сказал ему: "Идите и разработайте построение правильного многоугольника с 65 537 сторонами". Аспирант удалился, чтобы вернуться через 20 лет с соответствующим построением, которое хранится в архивах Геттингене.
  • Вы не задумывались над тем, почему число, n-я степень которого равна а, называется корнем n-ой степени из числа а? При чем тут корень? Корень растения – понятно, но корень из числа. Оказывается, дело связано с неточностью перевода с одного языка на другой. В древней Греции о квадратных корнях говорили, имея в виду строну квадрата с данной площадью. Сторона квадрата – его основание по-гречески – «базис» (отсюда знакомое вам слово – «база»). Но в греческом языке слово «базис» употреблялось и в другом смысле – как корень растения. В русском языке, как вы знаете. Тоже ведь есть такие слова, которые имеют не один смысл, например: лук – растение, лук – оружие. Такие слова называются омонимами, при переводе на другой язык надо быть очень внимательным – ведь омонимы одного языка вовсе не обязаны быть омонимами другого, из нескольких значений слова «базис» арабские переводчики взяли самое неподходящее – «корень растения». В арабском языке это слово имеет единственное значение, которое перевели на латынь словом radix, которое имеет тоже одно значение – «корень». С латыни это слово перевели на русский, так оно и осталось до нашего времени. Историки науки установили, как произошла эта ошибка. Но исправить ее уже было поздно. В русском языке появился новый омоним: корень растения, корень из числа. И если не сказано, о чем идет речь. То и не догадываешься то ли его надо извлекать из числа, то ли выкапывать из земли. Кстати, вы обратили внимание. Что от слова radix пошло выражение «радикальные изменения», т.е. изменения в коренном, основном смысле.
  • Евклид
    Знаменитые «Начала» Евклида [11]долгие годы служили образцом математического сочинения и основой для изучения математики.

Сведений о биографии Евклида, к сожалению, до нас почти не дошло, нам не известны даже даты его рождения и смерти. Твердо установлено лишь то, что он жил и работал в Александрии в 3 в. до н. Конечно, как и о других великих людях, о нем известно немало легенд, одна из которых очень поучительна. Египетский царь Птолемей I спросил у Евклида, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который содержится в «Началах» (в современном издании эта книга имеет более 500 страниц, и, конечно, для ее изучения нужно немало времени и усердия). Евклид гордо ответил Птолемею, что в «геометрии нет царской дороги».

  • Индийский принц Сирам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – две, за третью – четыре, за четвертую – восемь, и так до 64 поля. Нетрудно сосчитать, используя известную всем формулу n-членов геометрической прогрессии, что S = 18,5*1018. Если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай. То, пожалуй, лет за пять он бы смог рассчитаться с просителем. Как вы считаете, стоило ли принцу смеяться?
  • Задача о Пифагоре

Поликрат (известный из баллады Шиллера тиран с острова Самос) однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор.- Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины». Сколько учеников было у Пифагора?

Решение


Загадка для политически-подкованных: "О каком российском докторе наук идет речь?"

  • Родился 17 июля в 1949 в Ленинграде, сын советского академика, историка-американиста (специалиста по американскому капитализму 18-19 вв.). В 1966 году поступил на математическо-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ) имени А.А.Жданова, который окончил в 1971 году. Специализировался по кафедре физической механики (зав.кафедрой - Борис Васильевич Филиппов). В 1978 г. защитил кандидатскую диссертацию на ученое звание кандидата физико-математических наук, с 1990 г. - доктор физико-математических наук. В университете активно занимался общественной работой: в комсомоле, добровольной дружине, в студенческих строительных отрядах, вступил в партию (членом КПСС оставался до ее запрещения в августе 1991 года).
  • После окончания университета с 1971 по 1991 год занимал должности стажера-исследователя, младшего научного сотрудника, заведующего лабораторией, заместителя директора по научной работе, ведущего научного сотрудника Ордена Ленина Физико-технического института имени Иоффе АН СССР в Ленинграде (директор института - Жорес Алферов).
  • В институте занимался вопросами математического моделирования, связанными с газодинамикой, физикой плазмы, ударно-волновыми процессами, а также партийной и общественной работой, советом молодых ученых, внедренческими инициативами.
  • В 1990-91 гг. он совместно с Юрием Ковальчуком (другой замдиректора ФТИ им.Иоффе) и Владимиром Якуниным (руководитель иностранного отдела ФТИ) выступили с инициативой создать при институте кольцо инновационных компаний для внедрения научных открытий в реальную экономику и зарабатывания на этом средств с дальнейшим вкладыванием их в науку. Директор института Ж.Алферов не поддержал планы "коммерциализации" института, после чего все трое покинули свои должности в руководстве ФТИ.
  • В 1991-92 гг. - вице-президент петербургского АО "Центр перспективных технологий и разработок".
  • С 1992 года по ноябрь 2001 года - генеральный директор Ассоциации "Региональный фонд научно-технического развития" (РФНТР) Санкт-Петербурга при электронном предприятии "Светлана".
  • С 1993 года знаком с Владимиром Путиным, который на посту председателя городского Комитета по внешним связям (КВС) оказывал покровительство его экономическим структурам.
  • В 1995 году вступил в движение "Наш дом - Россия" (НДР); председателем совета Санкт-Петербургского отделения - которого был В.Путин.
  • В ноябре 1996 года стал одним из восьми соучредителей дачного потребительского кооператива (ДПК) "Озеро" на берегу Комсомольского озера в Приозерском районе Ленинградской области (в числе других учредителей Владимир Путин).
  • В марте 2000 г. был назначен генеральным директором Венчурного инновационного фонда (ВИФ), учрежденного правительством РФ при участии правительства Санкт-Петербурга.
  • С 23 июня 2000 по 27 июня 2003 был членом ревизионной комиссии Акционерного банка "Россия"
  • В октябре 2000 г. стал почетным консулом Филиппин в Санкт-Петербурге.
  • С начала 2001 года - председатель научного (экспертного) совета Фонда "Центр стратегических разработок "Северо-Запад" . Учредителями фонда ЦСР "Северо-Запад" выступили в конце 2000 года московский фонд ЦСР (председатель совета - Герман Греф, президент - Дмитрий Мезенцев, вице-президент - Эльвира Набиуллина, председатель попечительского совета - Дмитрий Козак).
  • В декабре 2001 года был назначен заместителем министра промышленности, науки и технологий РФ (министр - Илья Клебанов).
  • В июне 2002 года был назначен первым заместителем министра промышленности, науки и технологий РФ. После назначения вышел из ревизионной комиссии банка "Россия".
  • 2 ноября 2003 был назначен и.о.министра промышленности, науки и технологий после отставки И.Клебанова.
  • 9 марта 2004 указом президента назначен министром образования и науки в правительстве Михаила Фрадкова.
  • С мая 2004 года - член Правительственной комиссии по повышению результативности бюджетных расходов.
  • С июня 2004 года - член Морской коллегии при Правительстве РФ.
  • В июле 2004 года назначен председателем российских частей Смешанной Российско-Греческой комиссии по экономическому, промышленному и научно-техническому сотрудничеству, Смешанной Российско-Австрийской комиссии по торговле и экономическому сотрудничеству и Российско-Мексиканской смешанной комиссии по экономическому, торговому, научно-техническому сотрудничеству и морскому судоходству.
  • Автор более 100 научных работ.
  • Является бенефициаром-совладельцем консалтинговой компании в Кельне.

Если Вы еще не узнали, о ком речь - загляните сюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B9_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE


"Советы" юным математикам

  • В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.
  • Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
  • Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.
  • Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
  • Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент.
  • Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе.
  • Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает.
  • Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.



ОСНОВНАЯ АКСИОМА МАТЕМАТИКИ

  • Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства.




Источники: