В12

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Задание В12

Правило формирования последовательности задается программой на Basic


INPUT “A=”, A

INPUT “D=”, D

FOR N=2 TO 10 STEP 4

B=A

S=B

FOR K=1 TO N

B=B+D S=S+B

NEXT K

PRINT S; “,”;

NEXT N

Пропущенный член последовательности …,35,11 равен ___ .

Решение. N=6

B=A

S=B

Для K от 1 до 6

1 шаг: B=A+D S=A+A+D=2A+D

2 шаг: B=A+D+D=A+2D S=2A+D+A+2D=3A+3D

3 шаг: B=A+3D S=4A+6D

4 шаг: B=A+4D; S=5A+10D

5 шаг: B=5D+A; S=6A+15D

6 шаг: B=6D+A S=7A+21D

7A+21D=35

N=10 1 шаг: B=A+D S=A+A+D=2A+D

2 шаг: B=A+D+D=A+2D S=2A+D+A+2D=3A+3D

3 шаг: B=A+3D S=4A+6D

4 шаг: B=A+4D; S=5A+10D

5 шаг: B=5D+A; S=6A+15D

6 шаг: B=6D+A S=7A+21D

7 шаг: B=7D+A S=8A+28D

8 шаг: B=8D+A S=9A+36D

9 шаг: B=9D+A S=10A+45D

10 шаг: B=10D+A S=11A+55D


11A+55D=11 (по условию задачи)

Получим систему уравнений:

7A+21D=35

11A+55D=11

Рассмотрим первое уравнение.


A=(35-21D)/7=5-3D

подставляя А во второе уравнение, получим: D=-2

отсюда A=11; S=27

Ответ: 27