А1

Материал из Saratov FIO Wiki
Перейти к: навигация, поиск

Задание А1.

Восьмеричное число 0,2(1)8 в системе счисления по основанию 4 равно

  1. 0,10(01)4
  2. 0,10(102)4
  3. 0,02(021)4
  4. 0,10(021)4
  5. 0,02(01)4

Решение.

0,2(1)8 = 0, 2111111112.

Переведем исходное число в двоичную систему счисления.

Так как 28 = 0102, 18 = 0012, то 0,2(1)8 = 0,010 001 001 001 001 001 001 0012.

Из двоичной системы переведем в систему счисления с основанием 4, сгруппировав по два разряда.

0,010 001 001 001 001 001 001 0012 = 0,01 00 01 00 10 01 00 10 01 00 10 012.

Выделим повторяющуюся часть: 0,01 00 01 00 10 01 00 10 01 00 10 012 = 0, 01 00 (01 00 10)4.

Так как 012 = 14, 102 = 24, то получим 0,2(1)8 = 0,10(102)4.

Ответ: №2.